弾性係数求め方 応力 ひずみ 単位 公式

弾性係数求め方 応力 ひずみ

弾性係数求め方の公式 応力 ひずみ

弾性係数（ヤング率・縦弾性係数）は、弾性域における応力とひずみの比例定数で、基本は「弾性係数 = 応力 / ひずみ」です。応力は「力÷面積」、ひずみは「変形量÷元の長さ」で無次元なので、弾性係数の単位は応力と同じ Pa（実務では MPa や GPa が多い）になります。
また、応力とひずみが比例する弾性域ではフックの法則が成り立ち、式は「σ = E × ε」と表せます（Eが弾性係数）。
現場・設計で迷いがちなポイントは「どのデータ点を使うか」です。理想的には、応力ひずみ曲線の初期直線部の勾配（Δσ/Δε）を使います。試験機の出力が点列（CSV）なら、次の手順が安全です。

• 応力ひずみ曲線を作る（σ-ε）
• 初期の直線区間（弾性域）を選ぶ
• 2点差分または回帰直線で勾配を取る（E = Δσ/Δε）

参考：フックの法則、弾性域、ヤング率の説明（用語と図のイメージが掴める）
キーエンス「応力とひずみの関係（フックの法則・弾性域・ヤング率）」

弾性係数求め方の単位 Pa MPa GPa

弾性係数の計算自体は割り算ですが、実務でのミスはほぼ「単位の混在」で起きます。弾性係数は Pa（N/m²）がSI基本ですが、建築・材料試験では N/mm²（= MPa）表記も頻出です。
単位をそろえるコツは、「入力をNとmmに寄せる」か「入力をNとmに寄せる」かを最初に決めることです。たとえば試験片寸法が mm、荷重が N なら、応力は N/mm²（=MPa）で出すとスムーズです。

• 1 N/mm² = 1 MPa
• 1000 MPa = 1 GPa

さらに注意したいのが、材料表（カタログ）では GPa 表記、計算書や構造図では N/mm² 表記が混ざることです。換算自体は単純でも、計算途中で「GPaのまま断面をmm²で割る」などの破綻が起きます。チェック方法として、鋼材のヤング率は桁感が大きく（おおむね200 GPa級）、木材や樹脂はそれより小さい、という“桁の常識”で最後に妥当性確認します。

参考：弾性係数の単位と「応力/ひずみ」の考え方（建設文脈で短く整理）
施工管理求人ナビ「弾性係数とは？（単位と計算式）」

弾性係数求め方の応力ひずみ曲線 弾性域

弾性係数は「応力ひずみ曲線の最初の直線部の傾き」です。重要なのは、材料によっては最初からきれいな直線が出ない場合がある点で、試験条件（つかみ部の滑り、初期たわみ、計測ゲージの取り付け）によって、立ち上がりが“寝る”ことがあります。
応力ひずみ曲線は一般に、弾性域→降伏点→塑性域へ進み、降伏点を超えるとフックの法則（比例関係）は成立しません。つまり、降伏点以降のデータを使って E を出すと、弾性係数ではなく「加工硬化域の見かけの勾配」を拾ってしまい、設計用の剛性評価としては危険です。

• 弾性係数（E）＝弾性域の勾配
• 降伏点以降＝別物（塑性変形を含む）

現場での実務的な工夫としては、初期の数点を捨てて回帰する、弾性域の指定ひずみ範囲（規格がある試験は規格範囲）に合わせて勾配を取る、などが有効です。測る対象が金属なのか、木材なのか、複合材なのかで“直線域の扱い”は変わるので、試験規格・材料規格の指定があれば優先します。

弾性係数求め方の建築の使い分け ヤング率

建築の現場では「弾性係数＝ヤング係数（ヤング率）」として扱われることが多い一方、厳密には弾性係数には複数の種類があります（縦弾性係数E、せん断弾性係数G、体積弾性率Kなど）。ここを曖昧にすると、たとえば“せん断変形が支配的な部材”でEだけを入れてしまい、変形推定が外れる原因になります。
使い分けの目安は次の通りです。

• 引張・圧縮が中心：E（ヤング率）
• せん断変形が効く：G（横弾性係数）
• 体積変化（流体や三軸状態がテーマ）：K（体積弾性率）

意外と知られていない実務の落とし穴は、「同じ“ヤング率”でも、測り方（静的・動的）で値が変わり得る」ことです。たとえば動的試験（共振法など）で求めた値は、静的引張試験の初期勾配と一致しない場合があります。設計の根拠資料が“どの試験で得た弾性係数か”を確認すると、比較や採用判断が安定します。

弾性係数求め方の独自視点 施工誤差と温度

検索上位の解説は「公式」「応力ひずみ曲線」「単位」で終わりがちですが、建築従事者の実務では“理論式が正しいのに値が合わない”場面が頻発します。原因の多くは、材料そのものより「計測系と境界条件」です。
特に効くのが、施工・試験セットアップの誤差と温度影響です。

• 試験片のつかみ部で滑る：ひずみが大きく出てEが小さく見える
• 変位計が治具のたわみを拾う：ひずみが過大になりEが小さく見える
• 温度が高い／低い：樹脂・木材・接着層では剛性が温度依存し、同一ロットでもEが動く
• 初期曲がり・残留応力：立ち上がりの直線が崩れ、どこを弾性域とみなすかでEが変わる

対策は難しいことではなく、「弾性域の取り方をルール化」し「試験機＋治具のコンプライアンス（たわみ）を疑う」だけで改善します。たとえば、弾性係数を報告する社内ルールとして、指定ひずみ範囲の回帰勾配（例：ε=0.0005〜0.002など、材料に応じて設定）で算出し、同時に試験条件（温度、治具、ひずみ計の種類）を併記する運用にすると、後工程の説明責任が一気に軽くなります。

ここまで押さえると、弾性係数求め方は単なる暗記公式ではなく「再現性のある計算手順」になります。計算が合わないときは、まず単位、次に弾性域の選び方、最後に計測系（滑り・治具たわみ・温度）を疑う——この順番が最短です。